8. Выигрышная стратегия на основе подсчета десяток

Стратегия, которая будет описана в этой главе, «подсчет десяток», была основной, «рабочей» выигрышной системой, представленной в первом издании моей книги. Ее возможности сравнимы с возможностями полного подсчета очков. Настоящий специалист по игре в блэкджек должен знать обе эти системы. Начинающим игрокам следует сначала освоить лишь одну из них. Читатель, знакомый с подсчетом очков, может пропустить или бегло просмотреть эту главу.

Преимущество, которое эта стратегия позволяет игроку обнаружить, обычно находится в диапазоне от 1 до 10 %. Крупное преимущество приносит большие выигрыши. Меньшее преимущество дает игроку возможность замаскироваться: при использовании этой стратегии, как и при применении методов подсчета очков, естественно использовать малые изменения размера ставок, варьируя их от минимальных до ставок, в несколько раз превышающих минимальные. Такое поведение менее заметно, чем использование всего двух типов ставок, «крупных» и «мелких».

Еще одно маскирующее преимущество стратегии точного подсчета десяток связано с тем, что решения игрока в значительной степени зависят от состава неиспользованной части колоды. Предположим, например, что открытая карта дилера – туз. В некоторых случаях игроку следует прикупать к жестким 17, в то время как в других случаях он должен остановиться на жестких 12!

С учетом данных таблицы 4.1 может быть неясно, как стратегия, основанная на подсчете десяток, может давать большие преимущества, чем подсчет пятерок. Если рассматривать отдельные карты, каждая пятерка влияет на игру сильнее, чем десятка: добавление к колоде четырех десяток дает игроку преимущество 1,89 %, а удаление из колоды четырех пятерок приносит преимущество 3,58 %. Разгадка заключается в том, что в колоде содержится 16 десяток и всего четыре пятерки. Поэтому число десяток может отклоняться от среднего гораздо сильнее, чем число пятерок.

Влияние изменений содержания десяток на преимущество игрока

Вообще говоря, чем богаче колода десятками, тем выгоднее положение игрока. Представим себе, что все карты в колоде делятся на два типа – «десятки» и «прочие». Во время игры необходимо отслеживать число еще не открытых прочих карт и число десяток. При использовании стратегии десяток в подсчет включаются только увиденные карты, причем в тот момент, когда мы их видим. По этим двум числам можно определить «богатство десятками», вычислив отношение числа прочих карт к числу десяток. Например, предположим, что у нас имеется полная колода, перетасованная и подготовленная к игре. В полной колоде имеется 36 прочих карт и 16 десяток, что можно записать в виде (36,16). Соответствующее отношение равно 36/16, то есть 2,25. Приблизительные уровни преимущества для нескольких значений отношения можно быстро найти в таблице 8.1.

Таблица 8.1. Приблизительные значения преимущества игрока в стратегии подсчета десяток

Как научиться считать

Прежде всего необходимо научиться подсчитывать десятки и прочие карты, еще не участвовавшие в игре, одновременно играя в соответствии со стандартной стратегией. В качестве подготовки к обучению счету можно выполнить следующее упражнение. Возьмите перетасованную полную колоду и открывайте карты по одной, «считая» каждую из них и выкладывая ее лицевой стороной вверх в стопку сноса. Например, я беру со своего стола колоду и начинаю считать: «(36,16); тройка пик (35,16); пятерка пик (34,16); тройка червей (33,16); четверка бубен (32,16) – теперь отношение равно 2,00, и в следующих раздачах игрок имеет преимущество 1 % (см. таблицу 8.1); тройка бубен (31,16); шестерка пик (30,16); дама бубен (30,15)»; и т. д. За несколько карт до конца колоды остановитесь и запишите результат своих подсчетов. Затем проверьте, совпадает ли он с оставшимися в колоде картами. В описанном выше примере я остановился на счете (2, 1), а в колоде оставались три карты – двойка треф, девятка треф и король треф, – в полном соответствии с моим подсчетом.

Первые несколько раз прохождение одной колоды без ошибок может занять у вас минуты две или больше. Однако всего за шесть или восемь 15-минутных тренировок ваше время должно сократиться и составить от 25 до 50 секунд. 50 секунд – это более чем достаточный результат, а 25 – превосходное время. Мне никак не удавалось выполнить это упражнение меньше чем за 25 секунд, пока я не обнаружил, что от 20 до 25 секунд у меня занимает само переворачивание карт независимо от того, считаю я их или нет. Для тех, кто хочет усовершенствовать свое мастерство до предела, существует способ преодолеть этот 25-секундный барьер.

Выньте из колоды несколько неизвестных карт и разложите оставшиеся в ряд лицевой стороной вверх, так, чтобы каждая карта выступала из-под предыдущей настолько, чтобы ее легко можно было распознать. После этого начните считать карты, двигаясь слева направо или справа налево. Следует научиться одинаково быстро считать карты в обоих направлениях. Проверить результаты подсчета можно по нескольким неизвестным картам, вынутым из колоды в самом начале.

Вскоре после того, как я стал упражняться в быстром счете на разложенных таким образом картах, мне представился случай применить это умение на практике. Я исследовал одно казино на предмет шулерства и, естественно, начал с наблюдения за столом, за которым делались самые большие ставки. В этом казино было принято, что, перетасовав колоду, дилер подкладывал под нее джокера лицевой стороной вверх, чтобы отделить использованные карты от неиспользованных. К концу раздачи одной из колод джокера внизу не оказалось! Удивленные игроки потребовали проверить колоду. Дилер разложил ее на столе обычным образом и секунды через четыре снова сгреб карты в колоду. Даже используя быстрый счет, я успел сосчитать только первые 12 карт.

Игроки потребовали, чтобы им дали возможность рассмотреть колоду поподробнее. На этот раз дилер дал им 10 или 15 секунд. В тот момент, когда я сосчитал первые 38 карт (28,10), дилер снова начал медленно сгребать карты. Я быстро сосчитал количество оставшихся карт, не обращая внимания на их достоинство. Их оставалось 20 – то есть в колоде было 58 карт! Разумеется, дилер и в этот раз не дал игрокам достаточного времени для изучения колоды. Они потребовали принести новую колоду и попросили инспектора зала проверить старую. Инспектор пересчитал карты, откладывая их в сторону таким образом, чтобы никто другой не мог считать вместе с ним.

Когда он закончил считать, на его лице промелькнуло какое-то странное выражение. Затем он, ни единым словом не объяснив игрокам этих загадочных событий, ушел от стола и унес с собой старую колоду. Доверчивые игроки продолжили игру и вскоре забыли об этом происшествии. Инспектор правильно оценил их наивность.

Параллельно с выполнением этого упражнения для увеличения скорости счета следует также тренироваться удерживать счет в памяти, когда кто-либо сдает вам карты, а вы играете в соответствии с базовой стратегией. Скорость раздачи должна быть достаточно низкой для того, чтобы вам было легко считать. Играйте с фишками и начните с 200 единиц. Перед каждым туром игры оценивайте отношение по результатам подсчета и изменяйте размеры ставок в соответствии со схемой, приведенной в таблице 8.2.

Грубо говоря, когда отношение находится между 2 и 1,65, число единиц в ставке должно быть приблизительно вдвое больше преимущества игрока в процентах. Необязательно производить в уме деление, чтобы точно определить величину отношения. Вполне достаточно получить приблизительное значение с точностью 0,1 или даже 0,2.

Таблица 8.2. Консервативная схема определения размеров ставок для стратегии подсчета десяток

Страховка

Следует сразу учесть одно важное отличие от стандартной стратегии. Если отношение меньше 2,00, страховку следует использовать при каждой возможности (когда открытая карта дилера – туз). Если отношение больше или равно 2,00, не используйте страховку. Это правило вполне логично. Если колода богата десятками, а открытая карта дилера оказывается тузом, то вероятность появления у дилера блэкджека выше, чем обычно. Перед принятием решения о страховке вы можете посмотреть розданные вам карты (в некоторых случаях вы также можете увидеть карты, розданные другим игрокам). Кроме того, вы видите открытую карту дилера. Если вы хотите, вы можете учесть всю эту информацию в своем решении относительно страховки.

Зная число десяток и прочих карт, всегда можно вычислить преимущество, которое страховка дает игроку или заведению. Проиллюстрируем такое вычисление на примере, в котором карты раздают из одной полной колоды; такая ситуация соответствует среднему преимуществу казино. Пусть открытая карта дилера – туз. Поскольку этот туз вам виден, для закрытой карты дилера существует 51 возможный вариант (предположим для простоты, что вы не используете информацию о тех двух картах, которые пришли вам); в 16 случаях из 51 эта карта – десятка. Вероятность получения игроком удвоенной суммы страховки в среднем равна 16/51, то есть страховка срабатывает в 31,4 % случаев. В 35 случаях из 51 игрок теряет свою страховку. Среднее преимущество заведения равно 35/51 – 2 · 16/51 = 3/51, то есть 5,9 %.

Если вы хотите учесть карты, пришедшие на вашу руку, следует рассмотреть три возможных случая. Если ваши карты – (10,10), то преимущество казино равно 35/49 – 2 · 14/49 = 7/49, то есть 14,3 %. Если ваши карты – (10, х), где х – не десятка, то преимущество казино равно 34/49 – 2 · 15/49 = 4/49, то есть 8,2 %. Наконец, если у вас на руке (х, х), то преимущество заведения равно 33/49 – 2 · 16/49 = 1/49, то есть всего 2,0 %.

Казино изначально ввели страховку в качестве дополнительного средства обирания игроков. Забавно, что это правило, в среднем дающее заведению такое преимущество, можно обратить против казино. Для этого, разумеется, нужно просто делать все то же, что мы делали раньше. Среднее преимущество заведения равно 5,9 %, но бывают и случаи, в которых преимущество получает игрок. Страховку следует использовать именно в этих случаях и не использовать в остальных. Например, если счет перед раздачей равен (10,10), то страховка в среднем дает игроку прибыль, равную 2 · 10/19 – 9/19 = 11/19, то есть целых 58 % от суммы страховки.

Как-то раз, когда я играл в одном из больших клубов в Рино, я заметил, что страховка там не предлагалась. Поскольку один из владельцев казино стоял рядом со мной (до этого я начал быстро выигрывать, и он поспешил в зал, чтобы остановить меня), я спросил его, почему у них нет страховки. Он сказал, что страховка невыгодна для игроков и была запрещена для их же пользы. Я делал крупные ставки (а игрокам, ставящим помногу, обычно стараются угодить, выполняя их маленькие капризы), я попросил, чтобы мне разрешили брать страховку, сказав, что с ней я чувствую себя в большей безопасности на крупных ставках (например, когда счет равен (10,10)!). Однако мне отказали в этом без каких-либо объяснений. Впоследствии я узнал, что до этого один игрок, использовавший эндшпиль (описанный ниже), страховку и подсчет карт, выиграл в этом казино по меньшей мере 40 000 долларов прежде, чем его смогли остановить.

Относительно страховки существуют два заблуждения, широко распространенные как среди дилеров, так и среди игроков. Они часто стараются наставить игроков, не разделяющих их точку зрения, «на путь истинный» с раздражающей настойчивостью. Первое заблуждение состоит в том, что игроку всегда следует по возможности брать страховку, если ему с раздачи приходит блэкджек. Логика этого утверждения такова: если у дилера тоже блэкджек, получается ничья, но благодаря страховке игрок выигрывает сумму своей ставки. Если у дилера нет блэкджека, игрок выигрывает полторы суммы ставки и теряет половину ставки за счет страховки. То есть выигрыш снова равен ставке игрока. В любом случае игрок имеет гарантированный выигрыш в одну единицу. Так отчего же не взять такую страховку?

Прежде всего я могу показать, что существует случай, в котором такая страховка убыточна. Предположим, что вы считаете десятки и прочие карты, и после того, как вы увидели карты, розданные на вашу руку, но до принятия решения о страховке, вы выясняете, что все десятки из игры вышли. В таком случае у дилера не может быть блэкджека. Если вы возьмете страховку к своему блэкджеку, вы получите гарантированную прибыль, равную исходной ставке, как описано выше. Однако теперь вы точно знаете, что ваш блэкджек выиграет, и, если вы не возьмете страховку, вы гарантированно получите прибыль, равную полутора ставкам. Таким образом, используя страховку в этом случае, вы теряете 0,5 ставки.

Предположим теперь, что в колоде осталась всего одна десятка и, скажем, восемь других карт. Следует ли брать страховку? Нет, так как хотя страховка и может выиграть, но, по всей вероятности, вы ее потеряете. Однако, если бы все оставшиеся в колоде карты были десятками, у дилера точно был бы блэкджек, и страховка принесла бы вам прибыль в размере одной исходной ставки. Если представить себе, что колода становится все более и более богата десятками, то должна существовать некая критическая точка, начиная с которой использовать страховку становится выгодно, но до которой страховка убыточна. Это именно та точка, которая была рекомендована выше. Если отношение падает ниже 2,0, используйте страховку. Пока оно выше 2,0, не используйте страховку. Когда отношение точно равно 2,0, в среднем на долговременном масштабе страховка не приносит ни прибыли, ни убытка, так что можно поступать, как вам хочется. Собственно говоря, это единственный случай, в котором использование страховки при блэкджеке сокращает колебания вашего капитала. Поэтому, если ваш капитал невелик, использование страховки при отношении, точно равном 2,0, дает небольшое преимущество.

Те же рассуждения справедливы, еще в большей степени, и в отношении второго заблуждения, согласно которому следует «страховать хорошую руку и не страховать плохую».

Таблицы стратегии

В обучении стратегии подсчета десяток есть некоторые сложности. Для оптимальной игры необходимо изменять стратегию по мере изменения отношения. Для каждого значения отношения существует своя стратегия. К счастью, все эти стратегии можно объединить в общую схему, которая приведена в таблице 8.4 или, в более точном виде, в таблице 8.3. Игрок, использующий таблицу 8.3, должен вести «текущий счет», то есть учитывать карты по мере их появления в игре. Наличие такой моментальной информации позволяет разыгрывать ставки с очень высокой точностью. Многие читатели первого издания моей книги стали специалистами по применению таблицы 8.3 (таблицы 5.3 в первом издании). Таблицы 8.3 и 8.4 организованы в соответствии с нашим обычным форматом за одним исключением: некоторые клетки в них не закрашены, но содержат числа. В применении к удвоению ставок и разделению пар эти числа следует интерпретировать следующим образом. Если отношение меньше числа, приведенного в соответствующей клетке, или равно ему, клетку следует считать закрашенной; то есть следует разделять пару или удваивать ставку. Если отношение больше числа, приведенного в клетке, эту клетку следует считать пустой, то есть не разделять пару или не удваивать ставку. Некоторые числа отмечены звездочками (*). Их следует интерпретировать противоположным образом. Если отношение превышает эти числа, эти клетки следует считать закрашенными. В противном случае их следует считать пустыми.

Таблица 8.3. Стратегия подсчета десяток в соответствии со значением отношения при использовании текущего счета карт[59]

[60]

Таблица 8.4. Стратегия подсчета десяток в первом приближении[61]

[62]

Схему минимальных сумм остановки в таблице 8.3 нужно читать следующим образом. Суммы остановки при мягкой руке совпадают со значениями базовой стратегии, кроме случаев, в которых открытая карта дилера – туз. Тогда сумма остановки, как обычно, равна 18 при отношениях, равных или меньших 2,2, но равна 19 при отношениях, больших 2,2. Сумма остановки при жесткой руке против туза по-прежнему равна 17, если отношение меньше или равно 3,1 (но больше 1,4). При отношениях, больших 3,1, она равна 18. Суммы остановки для жесткой руки при открытых картах от двойки до десятки и туза и при отношении 1,4 или меньше, определяются по схеме следующим образом. Следует считать закрашенными все клетки, в которых указано отношение, большее текущего отношения или равное ему. Самая нижняя из закрашенных клеток соответствует правильной сумме остановки. Или же можно считать, что нужно добрать до любой из клеток, содержащих число, равное текущему отношению или больше его. Например, если открытая карта дилера – четверка, следует остановиться на 12, если отношение меньше или равно 2,2; на 13, если отношение больше 2,2, но меньше или равно 2,6; и на 14, если отношение больше 2,6, но меньше или равно 3,3.

Отметим, что жесткие суммы остановки против карт от двойки до шестерки уменьшаются до 12 при уменьшении отношения до 2,0, то есть до точки начала увеличения ставок. Вы, возможно, помните, что жесткие суммы остановки против карт от двойки до шестерки также были равны 12 в стратегии подсчета пятерок. При увеличении отношения, что соответствует недостатку десяток в колоде, эти жесткие суммы остановки возрастают. Они достигают 17 при открытой у дилера двойке, когда отношение превышает 3,9, а при открытой у дилера тройке – при отношении больше 5,0.

Схема сумм остановки – это наиболее важная часть этой стратегии, которую необходимо включить в методику игры. Именно она дает игроку наибольшее теоретическое преимущество. Однако если вы хотите использовать и другие части стратегии, порядок их значимости остается тем же, что и в стандартной стратегии: сначала следует изучить удвоение ставок при жесткой руке, затем разделение пар, а в последнюю очередь – удвоение при мягкой руке.

Запоминание всей таблицы 8.3 представляется слишком трудоемким. Когда я начинал играть в казино по стратегии подсчета десяток, я лишь приблизительно помнил те части этой таблицы, которые касаются сумм остановки и удвоения ставок. Удвоение ставок при мягкой руке я знал еще хуже. Я играл по стандартной стратегии, пока отношение не падало до 1,4, а после этого удваивал ставки на всех мягких руках с суммами от 13 до 20 против карт от двойки до шестерки. Когда я удваивал ставку на мягких 20 и получал в результате плохую сумму, дилеры ухмылялись, как будто я был не в своем уме. Однако их ухмылки исчезали, когда сами они получали перебор.

Текущий подсчет иногда приносит прибыль к концу колоды, потому что он позволяет игроку выяснить, какая карта лежит закрытой у дилера. В одной из раздач, которые я разыгрывал, это знание стоило 250 долларов. Я поставил 125. Я видел карты, розданные другим игрокам, и, когда до меня дошла очередь (а я играл последним), я знал, что обе оставшиеся карты – десятки. Таким образом, закрытая карта дилера была десяткой, и всего одна карта, тоже десятка, оставалась неразыгранной. Если я прикуплю, дилер предложит мне эту карту, увидит, что она последняя в колоде, и по правилам должен будет вернуть ее в колоду для перетасовки. У дилера была открыта десятка, так что его сумма была равна 20. У меня были жесткие 18; если бы я не стал ничего делать, я точно проиграл бы.

Я попросил карту. Как я и предполагал, эта карта, десятка, была последней, и дилер вернул ее в колоду и перетасовал. Я снова попросил карту. Когда я ее увидел, я чуть не упал со стула. Это была тройка, дающая мне сумму 21 очко и выигрыш. Когда дилер перевернул мои карты, он был поражен, что я решил прикупать к жестким 18. Мне с большим трудом удалось притвориться, что я запутался и считал, что у меня на руках 15. Когда полчаса спустя возникла такая же ситуация, только у меня были жесткие 19 против гарантированных 20, я уже не рискнул пытаться прикупить туза (чтобы добиться ничьей) или двойку (чтобы выиграть).

Если за столом есть другие игроки и к тому моменту, как до вас доходит очередь, вам не удалось увидеть и сосчитать некоторые из их карт, бывает выгодно – особенно ближе к концу колоды, когда вы делаете крупные ставки, – попытаться предположить, какие у них карты, и изменять свое поведение в соответствии с этими предположениями. Например, представим себе, что после того, как вы увидели открытую карту дилера и свои карты, счет стал (9, 6), вы сидите четвертым из четырех игроков, и каждый из первых трех игроков остановился (без колебаний) на исходно розданных ему двух картах. Тогда велика вероятность того, что у каждого из них есть десятка, а может быть, и две. Предположение о том, что среди их карт есть четыре десятки и две другие карты, дает для вашего прикупа счет (7, 2). Поэтому, если открытая карта дилера – туз, а у вас на руке – жесткие 14, 15 или 16, вам следует прикупать, а не останавливаться. Более того, в такой ситуации, вероятно, имеет смысл прикупать даже к жестким 17!

Изучение таблиц

Пока я писал эту книгу, я обучил своей системе нескольких человек разных занятий и интересов. Одной из целей такого обучения была проверка возможности и сложности обучения методам и схемам счета карт, изложенным в этой главе, которая была ключевой и самой сложной в первом издании моей книги. Все мои ученики без исключения приходили в уныние, впервые увидев таблицы 8.3 и 8.4 и услышав, что им придется считать карты. Почти все они были удивлены той скоростью, с которой они осваивали систему. Как правило, пары часовых тренировок, на которых кто-нибудь другой раздавал карты, хватало для закрепления базовой стратегии. Для освоения упрощенного подсчета пятерок требовались еще две часовые тренировки. К этому моменту практически все ученики начинали с нетерпением ждать нечастых выгодных (лишенных пятерок) ситуаций. От двух до пяти дополнительных тренировок в сочетании с некоторым количеством упражнений в счете карт, как правило, хватало для того, чтобы игроки научились подсчитывать десятки и прочие карты и варьировать свою игру соответствующим образом (см. таблицу 8.2), по-прежнему играя по базовой стратегии. Оставалось только заучить одну из таблиц. Далее мы опишем метод запоминания, выработанный на практике.

Логично начать с запоминания тех частей таблицы 8.3, которые касаются больших ставок, а именно тех, в которых отношение меньше или равно 2,25 (случаи благоприятной колоды). Эту информацию можно найти в таблице 8.4, содержащей приблизительный вариант таблицы 8.3, в которой для розыгрыша крупных ставок используется точная стратегия подсчета десяток, а в прочих случаях – базовая стратегия. Можно считать, что таблица 8.4 соответствует базовой стратегии с некоторыми модификациями.

Таблицу 8.4 можно заучить в несколько этапов.

Начните с таблицы сумм остановки – эта информация наиболее важна. Эту таблицу, как и большинство других, приведенных в моей книге, проще всего заучить по виду ее узора. Например, при игре против девятки отношение изменяется между соседними клетками с шагом в три десятых. Изменения отношения при игре против десятки не особенно регулярны: они равны двум, трем, трем и трем десятым. Заметим, однако, что при уменьшении отношения до 2,2 сумма остановки падает с 17 до 16. Весьма небольшого избытка десяток оказывается достаточно для изменения суммы остановки. В Приложении мы увидим, что в базовой стратегии сумма остановки против десятки обычно равна 16 для рук, состоящих из трех и более карт, и чуть меньше 17 в других ситуациях.

Следующей по важности идет таблица удвоения ставок при жесткой руке.

В таблице разделения пар нужно выучить всего несколько клеток. Однако разделение пар десяток очень важно. В среднем игрок получает с раздачи пару десяток в одном случае из 11. Эта частота еще более возрастает с уменьшением отношения. Отметим, что разделение пар десяток (так же как и пар четверок) производится только при благоприятных открытых картах дилера, от двойки до шестерки. При переходе от шестерки к семерке снова происходит резкое изменение стратегии.

Таблица удвоения ставок при мягкой руке наименее важна. Ее можно пропустить или выучить приблизительно, по желанию игрока.

На следующем после заучивания большей части (или всей) таблицы 8.4 этапе следует получить приблизительное представление о жестких суммах остановки против карт от двойки до шестерки при высоких значениях отношения. По всей вероятности, вы уже научились неосознанно «склоняться» к правильным действиям в таких ситуациях.

Более глубокое и подробное изучение таблицы 8.3 необходимо только опытным профессионалам.

Уровень прибыли

К этому моменту читателю должно быть интересно, дает ли стратегия подсчета десяток увеличение скорости выигрыша по сравнению со стратегией подсчета пятерок, достаточное, чтобы оправдать дополнительные усилия, необходимые для ее изучения и использования. Таблица 8.5 иллюстрирует уровень прибыли, получаемой при применении стратегии подсчета десяток. Приведенные в ней отношения были вычислены компьютером для 100 000 розыгрышей, и результаты расчетов соответствуют типичным ситуациям, возникающим в реальной игре.

Таблицу 8.5 следует читать следующим образом. Если из хорошо перетасованной полной колоды было роздано (и сосчитано игроком) 25 карт, отношение, меньшее или равное 1,0, возникает лишь в 0,1 % случаев. Отношение, меньшее или равное 1,7, но большее 1,6, не возникает ни разу. Отношение, меньшее или равное 1,8, но большее 1,7, возникает в 14,5 % случаев. Отношение, меньшее или равное 1,8, возникает в 24,0 % случаев. Последнее число получено сложением всех чисел в столбце, соответствующем 25 картам, до отношения 1,7–1,8 включительно, то есть 0,1 + 0,5 + 2,0 + 6,9 + 14,5 = 24,0.

Из таблицы 8.5 видно, что приблизительно в трети случаев игрок, считающий десятки, имеет преимущество, большее или равное 1 % (то есть отношение, меньшее или равное 2,0). Оказывается, что приблизительно в трети случаев отношение колеблется между 1 % в пользу игрока и 1 % в пользу заведения, а еще в трети случаев казино получает преимущество, большее или равное 1 %.

Таблица 8.5. Частота возникновения выгодных ситуаций в стратегии подсчета десяток[63]

Если за столом присутствует более одного игрока, эффективность стратегии десяток несколько снижается, но это снижение гораздо менее резко, чем в случае стратегии подсчета пятерок.

Исследования показывают, что схема ставок, по которой игрок рискует долей исходного капитала, равной его преимуществу в процентах, обеспечивает хорошую защиту от полного разорения, в то же время позволяя получить большую прибыль. Например, если капитал составляет двести долларов, а преимущество – 3 %, следует ставить 6 долларов, при преимуществе 10 % – 20 долларов, при преимуществе 1 % – 2 доллара, а в менее выгодных ситуациях с преимуществом менее 1 % – минимальную ставку, то есть 1 доллар.

В испытаниях этой системы, описанных в главе 5, использовался модифицированный вариант пропорциональной системы ставок: при преимуществе менее 1 % я делал минимальную ставку 1 единицу, при преимуществе 1 % – 2 единицы, при 2 % – 4 единицы и т. д., до 10 единиц при преимуществе 5 %. Если преимущество превышало 5 %, ставки сохранялись на уровне 10 единиц, чтобы уменьшить вероятность панической реакции со стороны казино. Однако в некоторых казино эта предосторожность оказалась недостаточной.

В настоящее время, с учетом широкого распространения успешного применения наших методов в казино, варьирование ставок следует ограничить диапазоном отношений от 1 до 5 или от 1 до 3 или даже сохранять ставки постоянными!

В описанные выше схемы пропорционального изменения ставок можно внести изменение, повышающее их математическую точность, но требующее некоторых дополнительных умственных усилий. В этом случае размер ставки определяется в приблизительной пропорции к текущему размеру игрового капитала. Процентная величина ставки должна быть равна преимуществу игрока. Например, предположим, что игрок начинает с капитала 200 долларов. В ситуации с 10-процентным преимуществом он ставит 20 долларов. Допустим, что в дальнейшем его капитал вырос до 300 долларов. Тогда при преимуществе 10 % его ставка должна быть равна 30 долларам.

Точное соответствие размеров ставок значениям, получаемым из этих схем, не требуется. Даже значительные отклонения от рекомендуемых сумм не приводят к существенным изменениям результатов.

Включение в подсчет тузов

Для еще большего улучшения результатов можно дополнительно корректировать размеры ставок в зависимости от избытка или недостатка тузов. Если все тузы вышли из игры, из результата оценки преимущества игрока следует вычесть 4 %.

Когда содержание тузов в колоде вдвое больше нормального, к оценке преимущества игрока следует прибавить 4 %.

Покажем, как количество тузов может повлиять на преимущество игрока, на примере некоторых предельных случаев. Предположим, что среди еще не использованных карт остаются только тузы и десятки. Я встречал ситуации, в которых в игре оставалось всего восемь карт, и все они были тузами и десятками. Какую ставку следует делать в таком случае? Если это возможно, поставьте половину своего капитала; вторую половину следует сохранить для разделения пар и страховки. Если у дилера открыт туз, вы можете взять страховку, чтобы дилер не выиграл, если у него окажется блэкджек.

Вы можете потерять свою страховку, если у дилера окажется пара тузов, – но в этом случае он должен будет прикупать и переберет; таким образом, ваша основная ставка выиграет. Если у дилера открыта десятка, его закрытая карта может быть тузом – в таком случае у дилера будет блэкджек. В некоторой части случаев вы тоже получаете блэкджек, то есть розыгрыш заканчивается вничью. В остальных случаях вы проигрываете, но это единственная ситуация, в которой вы можете проиграть. Если у дилера нет блэкджека, значит, его закрытая карта – тоже десятка. Тогда, если у вас на руке (Т, 10), вы выигрываете; если у вас (10, 10), вы получаете ничью или, если в колоде еще остались тузы, можете разделить свою пару десяток с возможным выигрышем. Если у вас на руке (Т, Т), а в колоде еще остаются карты, вы можете разделить свою пару с гарантированным выигрышем. Если же колода заканчивается, разделение пары (Т, Т) против (10, 10) у дилера обеспечивает достаточно малую среднюю вероятность проигрыша.

Это рассуждение приведено здесь, чтобы показать, что игрок имеет большое преимущество, когда в колоде остаются только тузы и десятки. Точный математический анализ подтверждает это представление.

Когда вы как следует освоите стратегию подсчета десяток, можно начать подсчитывать тузы. Если в колоде возникает избыток тузов, следует делать ставки, несколько большие рекомендуемых чистой стратегией подсчета десяток. Однако при недостатке тузов в колоде (при бедной тузами колоде) ставки следует уменьшить.

При подсчете тузов и десяток следует еще более тщательно стараться не показать работникам казино, что вы считаете карты. Пример того, как не следует поступать, дает следующая история игрока по прозвищу Молодой[64]. Он считал десятки и тузы и играл с крупными ставками. В какой-то момент, поскольку по результатам его подсчетов ситуация была чрезвычайно выгодной, он сделал максимальную (по его собственным правилам) ставку 200 долларов. Ему раздали пару десяток. В колоде оставался еще один неоткрытый туз. У дилера была открыта десятка, но не было блэкджека.

Молодой видел снесенную карту и знал, что это не туз. Поскольку в колоде оставалась всего одна неиспользованная карта, она должна была быть оставшимся тузом. Более того, в этом казино тогда было принято раздавать всю колоду, включая последнюю карту (сейчас последнюю карту обычно не раздают, а добавляют к использованным картам для перетасовки). Итак, как бы вы поступили в такой ситуации, зная, что вы можете прикупить эту последнюю карту, туза? Следует ли прикупать? Не лучше ли разделить пару десяток?

Молодой попросил удвоения своей ставки 200 долларов. Дилер пожалел этого «глупого транжиру» и попытался объяснить, что ему будет гораздо выгоднее разделить пару десяток. Они долго спорили и наконец вызвали инспектора зала, чтобы он разрешил это недоразумение. Теперь уже инспектор и дилер стали вместе уговаривать игрока, пытаясь «спасти его от самого себя».

Вокруг них стала собираться толпа работников казино и посторонних зрителей. В конце концов Молодой, разъяренный и обессиленный долгими препирательствами, закричал: «Дайте мне этот чертов туз!» Карту открыли. Она оказалась тузом. Потрясенный инспектор выплатил 400 долларов и препроводил нашего героя к выходу. Разумеется, с этих пор вход в это казино был для него закрыт.

Влияние тузов на положение в игре можно учитывать с довольно высокой точностью. Нужно оценивать относительное содержание тузов в колоде и вносить соответствующие поправки в значение преимущества, полученное по отношению числа прочих карт к числу десяток. Предположим, например, что в колоде осталось 26 карт, и среди них находятся все четыре туза. Среднее число тузов равно двум. Это среднее число можно вычислить по формуле (26/52) · 4. Значит, в данном случае число тузов вдвое больше среднего, и предполагаемое преимущество можно увеличить на 4 %. Приведем общую формулу для вычисления поправки к процентному преимуществу, отражающей богатство или бедность колоды тузами: (13 А / N – 1) · 4, где А – число еще не открытых тузов, а N – суммарное число неиспользованных карт. Отрицательная поправка соответствует колоде, бедной тузами, и уменьшает (а в некоторых случаях и вовсе уничтожает) преимущество игрока.

Выполнение таких дополнительных расчетов при игре с использованием стратегии подсчета десяток затруднительно. Я рекомендую читателю, подсчитывающему и тузы, и десятки, не производить точных вычислений, а попросту «сдвигаться» в соответствующем направлении.

Замечательные результаты правильно разыгранного эндшпиля

Несколько лет назад в одном из крупных и известных казино города Рино появился прославившийся с тех пор персонаж, которого иногда называют «невысоким брюнетом из Южной Калифорнии» (мы намеренно не называем его имени). Как мне рассказывали, он объяснил, что хотел бы поиграть с большими ставками – если можно, предельными, установленными в заведении, или еще большими, – и чтобы игра была закрытой для посторонних, без привлечения внимания, так как у него были некоторые затруднения с налогами. Он изложил тщательно сформулированные условия игры, которые, вероятно, не предполагали отклонений от ее духа. Поскольку он был холост и имел «устойчивый пятизначный доход», он смог скопить вполне заметный капитал и, надо думать, сумел убедить казино, что на самом деле его состояние было еще большим. Вероятно, заведение с радостью приняло его условия, полагая, что оно располагает своим обычным преимуществом.

Хотя подробностей этого предложения я не знаю, нетрудно высказать разумное предположение о том, в чем они состояли. Насколько мне известно по слухам, основной составляющей этого предприятия было то, что я называю эндшпилем (который будет описан ниже). Если это так, игра, видимо, шла по следующим правилам. В отношении прикупа и остановки, удвоения ставок, разделения пар и страховки действовали обычные правила казино. Кроме того, игрок мог варьировать по своему усмотрению число рук, на которые он ставил, и размеры ставок для каждой следующей раздачи. Кроме того, казино должно было раздавать всю колоду до последней карты включительно и только после этого перетасовывать колоду. На первый взгляд такой набор правил кажется вполне безобидным. Попробуем, однако, более внимательно проанализировать эти условия, а затем посмотрим, что же произошло в этом казино.

Представим себе для начала, что в игре остаются семь карт, и все они тузы или десятки. Что произойдет, если поставить ровно на три руки? Открыв эти три руки, вы обнаружите, что каждая из них – это (Т, Т), (Т, 10) или (10, 10). Однако дилер получает только одного туза или одну десятку, так как после этого колода заканчивается, и, прежде чем сдать себе вторую карту, он должен ее перетасовать. Теперь у вас есть три сильных руки, а дилер к тому же вынужден брать свою следующую карту из колоды, бедной тузами и десятками. Как правило, все три руки игрока выигрывают. В такой ситуации преимущество часто составляет от 10 до 100 %. Скорость получения прибыли может быть поистине головокружительной.

Представим себе другой случай. Предположим, что в колоде осталось пять карт, в основном тузы и десятки, и игрок решил разыграть пять рук. Тогда он получает все пять карт этого благоприятного набора, а дилеру не достается ни одной из них, потому что карты кончаются, и колоду приходится перетасовать прежде, чем дилер может сдать свои карты. Если первая карта игрока – десятка, то он получает преимущество от 15 до 20 %; пришедший первым туз дает ему от 35 до 40 % преимущества.

Если к концу раздачи колоды она оказывается чрезвычайно бедной тузами и десятками, это тоже дает игроку преимущество. Предположим, что в игре осталось 12 мелких карт. Сделаем пять очень мелких ставок. Все 12 карт будут использованы, а поскольку эти карты в основном мелкие, необходимо будет прикупать, что приведет к перетасовке колоды. Так как в перетасованной колоде будут отсутствовать 12 мелких карт, следующие карты будут раздаваться из колоды с отношением 24/16, то есть 1,5. Несколько карт уйдет на прикуп, но, хотя значение отношения может быть разным в разных конкретных случаях, в среднем к концу этого тура игры оно будет по-прежнему равно 1,5. Таким образом, игрок разыгрывает пять рук, чтобы оставить мелкие карты на столе на время перетасовки, что позволяет ему создать серию чрезвычайно выгодных ситуаций.

Вернемся к рассказу о событиях в этом казино. Говорят, что невысокий брюнет играл несколько вечеров подряд. За первый вечер он выиграл 10 или 15 тысяч долларов. В следующие несколько вечеров он проигрывал и выигрывал суммы того же порядка. Когда казино привыкло к таким крупным колебаниям и стало ясно, что оно готово продолжать игру даже при значительных проигрышах, он начал играть всерьез. Его выигрыш стремительно возрастал на протяжении многих часов. Говорят, что казино наконец «сломалось» и остановило игру, когда прибыль игрока составила где-то от 40 до 86 тысяч долларов. Считается, что последняя цифра точно отражает полученный им результат, но есть и другие рассказы. Дело, видимо, в том, что игра проходила в присутствии всего четырех свидетелей – самого игрока и трех работников казино. Тактика ограничения огласки принесла великолепные результаты. В течение следующих двух лет невысокому брюнету удалось убедить некоторые другие невадские казино принять те же условия. В конце концов ему запретили играть во всех заведениях штата – но только после того, как он выиграл более 250 тысяч долларов.

Разумеется, поскольку теперь практически ни одно из казино Невады не позволяет разыгрывать такие эндшпили, эта методика практически мертва. Многие казино были так напуганы, что отказались от практики организации «частных» игр. И тем не менее об этой возможности не следует забывать. Некоторым внимательным читателям первого издания моей книги удалось с выгодой использовать ее в пуэрто-риканских казино.